Incontriamo la geometria ogni secondo senza nemmeno accorgercene. Dimensioni e distanze, forme e traiettorie sono tutte geometrie. Il significato del numero π è noto anche a coloro che erano smanettoni a scuola dalla geometria e coloro che, conoscendo questo numero, non sono in grado di calcolare l'area di un cerchio. Molta conoscenza dal campo della geometria può sembrare elementare: tutti sanno che il percorso più breve attraverso una sezione rettangolare è sulla diagonale. Ma per formulare questa conoscenza nella forma del teorema di Pitagora, l'umanità ha impiegato migliaia di anni. La geometria, come altre scienze, si è sviluppata in modo non uniforme. Il forte aumento nell'antica Grecia è stato sostituito dalla stagnazione dell'antica Roma, che è stata sostituita dal Medioevo. Una nuova ondata nel Medioevo fu sostituita da una vera esplosione dei secoli XIX e XX. Da una scienza applicata, la geometria si è trasformata in un campo di alta conoscenza e il suo sviluppo continua. Tutto è iniziato con il calcolo delle tasse e delle piramidi ...
1. Molto probabilmente, la prima conoscenza geometrica fu sviluppata dagli antichi egizi. Si stabilirono su terreni fertili allagati dal Nilo. Le tasse sono state pagate dalla terra disponibile e per questo è necessario calcolare la sua area. L'area di un quadrato e di un rettangolo ha imparato a contare empiricamente, sulla base di figure più piccole simili. E il cerchio è stato preso per un quadrato, i cui lati sono 8/9 del diametro. Il numero di π in questo caso era di circa 3,16, una precisione abbastanza decente.
2. Gli egiziani che erano impegnati nella geometria della costruzione erano chiamati arpedonapti (dalla parola "corda"). Non potevano lavorare da soli - avevano bisogno di aiuto-schiavi, poiché per segnare le superfici era necessario tendere funi di diverse lunghezze.
I costruttori di piramidi non conoscevano la loro altezza
3. I babilonesi furono i primi a utilizzare l'apparato matematico per risolvere problemi geometrici. Conoscevano già il teorema, che in seguito sarebbe stato chiamato teorema di Pitagora. I babilonesi scrivevano a parole tutti i compiti, il che li rendeva molto ingombranti (dopotutto, anche il segno "+" appariva solo alla fine del XV secolo). Eppure la geometria babilonese ha funzionato.
4. Talete di Miletsky sistematizzò l'allora scarsa conoscenza geometrica. Gli egiziani costruirono le piramidi, ma non ne conoscevano l'altezza e Talete fu in grado di misurarla. Anche prima di Euclide, ha dimostrato i primi teoremi geometrici. Ma, forse, il contributo principale di Talete alla geometria era la comunicazione con il giovane Pitagora. Quest'uomo, già in vecchiaia, ha ripetuto la canzone sul suo incontro con Talete e sul suo significato per Pitagora. E un altro studente di Talete di nome Anassimandro ha disegnato la prima mappa del mondo.
Talete di Mileto
5. Quando Pitagora dimostrò il suo teorema, costruendo un triangolo rettangolo con quadrati sui lati, il suo shock e shock degli studenti furono così grandi che gli studenti decisero che il mondo era già conosciuto, non restava che spiegarlo con i numeri. Pitagora non è andato lontano: ha creato molte teorie numerologiche che non hanno nulla a che fare con la scienza o con la vita reale.
Pitagora
6. Avendo cercato di risolvere il problema di trovare la lunghezza della diagonale di un quadrato di lato 1, Pitagora ei suoi studenti si resero conto che non sarebbe stato possibile esprimere questa lunghezza in un numero finito. Tuttavia, l'autorità di Pitagora era così forte che proibì agli studenti di divulgare questo fatto. Ippaso non obbedì al maestro e fu ucciso da uno degli altri seguaci di Pitagora.
7. Il contributo più importante alla geometria è stato dato da Euclide. È stato il primo a introdurre termini semplici, chiari e inequivocabili. Euclide definì anche i postulati incrollabili della geometria (li chiamiamo assiomi) e iniziò a dedurre logicamente tutte le altre disposizioni della scienza, sulla base di questi postulati. Il libro di Euclide "Beginnings" (anche se in senso stretto, questo non è un libro, ma una raccolta di papiri) è la Bibbia della geometria moderna. In totale, Euclide ha dimostrato 465 teoremi.
8. Usando i teoremi di Euclide, Eratostene, che lavorò ad Alessandria, fu il primo a calcolare la circonferenza della Terra. Sulla base della differenza di altezza dell'ombra proiettata da un bastone a mezzogiorno ad Alessandria e Siena (non italiana, ma egiziana, ora città di Assuan), misura pedonale della distanza tra queste città. Eratostene ha ricevuto un risultato che è solo del 4% diverso dalle misurazioni attuali.
9. Archimede, al quale Alessandria non era estranea, benché fosse nato a Siracusa, inventò molti congegni meccanici, ma ritenne che la sua realizzazione principale fosse il calcolo dei volumi di un cono e di una palla inscritti in un cilindro. Il volume del cono è un terzo del volume del cilindro e il volume della palla è due terzi.
Morte di Archimede. "Spostati, stai coprendo il Sole per me ..."
10. Stranamente, ma per il millennio della dominazione romana della geometria, con tutto il fiorire delle arti e delle scienze nell'antica Roma, non fu provato un solo nuovo teorema. Solo Boezio è passato alla storia, cercando di comporre qualcosa come una versione leggera, e anche piuttosto distorta, degli "Elementi" per gli scolari.
11. I secoli bui che seguirono il crollo dell'Impero Romano influenzarono anche la geometria. Il pensiero, per così dire, si è bloccato per centinaia di anni. Nel XIII secolo Adelardo di Bartheskiy tradusse per la prima volta "Principi" in latino e cento anni dopo Leonardo Fibonacci portò i numeri arabi in Europa.
Leonardo Fibonacci
12. Il primo a creare descrizioni dello spazio nella lingua dei numeri iniziò nel 17 ° secolo il francese René Descartes. Applicò anche il sistema di coordinate (Tolomeo lo sapeva nel II secolo) non solo alle mappe, ma a tutte le figure su un piano e creò equazioni che descrivono figure semplici. Le scoperte di Descartes in geometria gli hanno permesso di fare una serie di scoperte in fisica. Allo stesso tempo, temendo le persecuzioni da parte della chiesa, il grande matematico fino all'età di 40 anni non pubblicò una sola opera. Si è scoperto che stava facendo la cosa giusta: il suo lavoro con un titolo lungo, che viene spesso chiamato "Discorso sul metodo", è stato criticato non solo dagli ecclesiastici, ma anche da colleghi matematici. Il tempo ha dimostrato che Descartes aveva ragione, non importa quanto banale possa sembrare.
René Descartes aveva giustamente paura di pubblicare le sue opere
13. Il padre della geometria non euclidea era Karl Gauss. Da ragazzo imparò da solo a leggere e scrivere e una volta colpì suo padre correggendo i suoi calcoli contabili. All'inizio del XIX secolo, scrisse una serie di opere sullo spazio curvo, ma non le pubblicò. Ora gli scienziati non avevano paura del fuoco dell'Inquisizione, ma dei filosofi. A quel tempo, il mondo era entusiasta della Critica della ragione pura di Kant, in cui l'autore esortava gli scienziati ad abbandonare formule rigorose e fare affidamento sull'intuizione.
Karl Gauss
14. Nel frattempo, Janos Boyai e Nikolai Lobachevsky svilupparono anche frammenti paralleli della teoria dello spazio non euclideo. Boyai ha anche inviato il suo lavoro al tavolo, scrivendo della scoperta solo agli amici. Lobachevsky nel 1830 pubblicò il suo lavoro sulla rivista "Kazansky Vestnik". Solo negli anni Sessanta dell'Ottocento i seguaci dovettero ripristinare la cronologia delle opere dell'intera trinità. Fu allora che divenne chiaro che Gauss, Boyai e Lobachevsky lavoravano in parallelo, nessuno rubava nulla a nessuno (e Lobachevsky era una volta attribuito questo), e il primo era ancora Gauss.
Nikolay Lobachevsky
15. Dal punto di vista della vita quotidiana, l'abbondanza di geometrie create dopo Gauss sembra un gioco della scienza. Tuttavia, questo non è il caso. Le geometrie non euclidee aiutano a risolvere molti problemi di matematica, fisica e astronomia.
