Già gli scienziati della Grecia antica si chiedevano se una persona avesse creato la matematica o se questa esistesse e diresse da sola lo sviluppo dell'Universo, e una persona è in grado di comprendere la matematica solo in una certa misura. Platone e Aristotele credevano che gli esseri umani non possano cambiare o influenzare la matematica. Con l'ulteriore sviluppo della scienza, il postulato che la matematica è qualcosa che ci viene dato dall'alto, paradossalmente rafforzato. Thomas Hobbes nel XVIII secolo scrisse direttamente che la geometria come scienza era stata sacrificata all'uomo da Dio. Il premio Nobel Eugene Wigner già nel XX secolo definiva il linguaggio matematico un "dono", tuttavia Dio non era più in voga e secondo Wigner il dono ci è stato dato dal destino.
Eugene Wigner è stato chiamato "il genio silenzioso"
La contraddizione tra lo sviluppo della matematica come scienza e il rafforzamento sempre maggiore della fede nella natura del nostro mondo, predeterminato dall'alto, è solo apparente. Se la maggior parte delle altre scienze imparano a conoscere il mondo, fondamentalmente, empiricamente - i biologi trovano una nuova specie e la descrivono, i chimici descrivono o creano sostanze, ecc. - allora la matematica ha lasciato la conoscenza sperimentale molto tempo fa. Inoltre, potrebbe ostacolarne lo sviluppo. Se Galileo Galilei, Newton o Keplero, invece di fare un'ipotesi sul moto di pianeti e satelliti, guardassero di notte attraverso un telescopio, non sarebbero in grado di fare alcuna scoperta. Solo con l'aiuto di calcoli matematici hanno calcolato dove puntare il telescopio e hanno trovato conferma delle loro ipotesi e calcoli. E avendo ricevuto una teoria armoniosa e matematicamente bella del moto dei corpi celesti, come è stato possibile essere convinti dell'esistenza di Dio, che ha organizzato così con successo e logicamente l'Universo?
Quindi, più scienziati apprendono il mondo e lo descrivono con metodi matematici, più sorprendente è la corrispondenza dell'apparato matematico alle leggi della natura. Newton ha scoperto che la forza dell'interazione gravitazionale è inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra i corpi. Il concetto di "quadrato", cioè di secondo grado, è apparso in matematica molto tempo fa, ma è arrivato miracolosamente alla descrizione della nuova legge. Di seguito è riportato un esempio di un'applicazione ancora più sorprendente della matematica alla descrizione dei processi biologici.
1. Molto probabilmente, l'idea che il mondo che ci circonda sia basato sulla matematica è venuta per la prima volta alla mente di Archimede. Non si tratta nemmeno della famigerata frase sul fulcro e sulla rivoluzione del mondo. Archimede, ovviamente, non ha potuto dimostrare che l'universo è basato sulla matematica (e quasi nessuno può). Il matematico è riuscito a sentire che tutto in natura può essere descritto con i metodi della matematica (eccolo, il fulcro!), E anche le future scoperte matematiche sono già incarnate da qualche parte in natura. Il punto è solo trovare queste incarnazioni.
2. Il matematico inglese Godfrey Hardy era così ansioso di essere uno scienziato puramente da poltrona che viveva nel mondo elevato delle astrazioni matematiche che nel suo libro, pateticamente intitolato "The Apology of a Mathematician", scrisse di non aver fatto nulla di utile nella vita. Anche dannoso, ovviamente, solo matematica pura. Tuttavia, quando il medico tedesco Wilhelm Weinberg ha studiato le proprietà genetiche degli individui che si accoppiano in grandi popolazioni senza migrazione, ha dimostrato che il meccanismo genetico degli animali non cambia, utilizzando uno dei lavori di Hardy. Il lavoro era dedicato alle proprietà dei numeri naturali e la legge era chiamata Legge di Weinberg-Hardy. Il coautore di Weinberg era generalmente un'illustrazione ambulante della tesi del "meglio tacere". Prima di iniziare a lavorare sulla prova, il cosiddetto. Il problema binario di Goldbach o il problema di Eulero (qualsiasi numero pari può essere rappresentato come la somma di due numeri primi) Hardy disse: qualsiasi sciocco lo indovinerà. Hardy morì nel 1947; la prova della tesi non è stata ancora trovata.
Nonostante le sue eccentricità, Godfrey Hardy era un matematico molto potente.
3. Il celebre Galileo Galilei nel trattato letterario "Assaying Master" ha scritto direttamente che l'Universo, come un libro, è aperto agli occhi di chiunque, ma questo libro può essere letto solo da chi conosce la lingua in cui è scritto. Ed è scritto nel linguaggio della matematica. A quel punto, Galileo era riuscito a scoprire le lune di Giove e calcolare le loro orbite, e ha dimostrato che le macchie sul Sole si trovano direttamente sulla superficie della stella, utilizzando una costruzione geometrica. La persecuzione di Galileo da parte della Chiesa cattolica fu causata proprio dalla sua convinzione che leggere il libro dell'Universo sia un atto di conoscenza della mente divina. Il cardinale Bellarmino, che ha preso in considerazione il caso di uno scienziato della Santissima Congregazione, ha subito compreso il pericolo di tali opinioni. Fu a causa di questo pericolo che Galileo riuscì a escludere il riconoscimento che il centro dell'universo è la Terra. In un linguaggio più moderno, era più facile spiegare nei sermoni che Galileo aveva invaso le Sacre Scritture che esporre a lungo i principi di approccio allo studio dell'Universo.
Galileo al processo
4. Uno specialista in fisica matematica Mitch Feigenbaum scoprì nel 1975 che se si ripete meccanicamente il calcolo di alcune funzioni matematiche su una micro calcolatrice, il risultato dei calcoli tende a 4.669 ... Lo stesso Feigenbaum non poteva spiegare questa stranezza, ma scrisse un articolo a riguardo. Dopo sei mesi di peer review, l'articolo gli è stato restituito, consigliandogli di prestare meno attenzione alle coincidenze casuali, dopotutto alla matematica. E in seguito si è scoperto che tali calcoli descrivono perfettamente il comportamento dell'elio liquido quando riscaldato dal basso, l'acqua in un tubo che si trasforma in uno stato turbolento (questo è quando l'acqua scorre dal rubinetto con bolle d'aria) e persino l'acqua gocciola a causa di un rubinetto chiuso.
Cosa avrebbe potuto scoprire Mitchell Feigenbaum se avesse avuto un iPhone in gioventù?
5. Il padre di tutta la matematica moderna, ad eccezione dell'aritmetica, è René Descartes con il sistema di coordinate a lui intitolato. Descartes ha combinato l'algebra con la geometria, portandole a un livello qualitativamente nuovo. Ha reso la matematica una scienza davvero onnicomprensiva. Il grande Euclide ha definito un punto come qualcosa che non ha valore ed è indivisibile in parti. In Descartes, il punto è diventato una funzione. Ora, con l'aiuto delle funzioni, descriviamo tutti i processi non lineari dal consumo di benzina alle variazioni del proprio peso: devi solo trovare la curva corretta. Tuttavia, la gamma di interessi di Descartes era troppo ampia. Inoltre, il periodo di massimo splendore delle sue attività cadde al tempo di Galileo e Descartes, secondo la sua stessa dichiarazione, non voleva pubblicare una sola parola che contraddisse la dottrina della chiesa. E senza che, nonostante l'approvazione del cardinale Richelieu, fu maledetto sia dai cattolici che dai protestanti. Descartes si ritirò nel regno della filosofia pura e poi morì improvvisamente in Svezia.
Rene Descartes
6. A volte sembra che il medico e antiquario londinese William Stukeley, considerato un amico di Isaac Newton, avrebbe dovuto essere sottoposto ad alcune delle procedure dell'arsenale della Santa Inquisizione. È con la sua mano leggera che la leggenda della mela newtoniana ha fatto il giro del mondo. Tipo, in qualche modo vengo dal mio amico Isaac alle cinque, usciamo in giardino e lì cadono le mele. Prendi Isaac e pensa: perché le mele cadono solo? È così che è nata la legge della gravitazione universale alla presenza del tuo umile servitore. Profanazione completa della ricerca scientifica. In effetti, Newton, nei suoi "Principi matematici della filosofia naturale", ha scritto direttamente che ha derivato matematicamente le forze di gravità dai fenomeni celesti. La portata della scoperta di Newton è ora molto difficile da immaginare. Dopotutto, ora sappiamo che tutta la saggezza del mondo sta nel telefono e ci sarà ancora spazio. Ma mettiamoci nei panni di un uomo del XVII secolo, che è riuscito a descrivere il movimento di corpi celesti quasi invisibili e l'interazione degli oggetti con mezzi matematici abbastanza semplici. Esprimi la volontà divina in numeri. I fuochi dell'Inquisizione non bruciavano più a quel tempo, ma prima dell'umanesimo aveva ancora almeno 100 anni. Forse lo stesso Newton preferiva che per le masse fosse un'illuminazione divina a forma di mela e non smentiva la storia: era una persona profondamente religiosa.
La trama classica è Newton e la mela. L'età dello scienziato è indicata correttamente: al momento della scoperta, Newton aveva 23 anni
7. Puoi spesso imbatterti in una citazione su Dio dell'eccezionale matematico Pierre-Simon Laplace. Quando Napoleone chiese perché Dio non fosse menzionato nemmeno una volta nei cinque volumi della Meccanica Celeste, Laplace rispose che non aveva bisogno di tale ipotesi. Laplace era davvero un miscredente, ma la sua risposta non dovrebbe essere interpretata in modo strettamente ateo. In una polemica con un altro matematico, Joseph-Louis Lagrange, Laplace ha sottolineato che un'ipotesi spiega tutto, ma non prevede nulla. Il matematico ha affermato onestamente: ha descritto lo stato di cose esistente, ma come si è sviluppato e dove si stava dirigendo, non poteva prevedere. E Laplace vedeva proprio in questo il compito della scienza.
Pierre-Simon Laplace